Почему Россия не приняла католическую церковь и приняла православную?

Во времена Владимира христианская церковь не была расколота на католиков и православных ортодоксов. 

Христианство распространилось по всей ранней Римской империи, несмотря на гонения и религиозный конфликты с языческой государственной религией Рима того времени. В 313 году борьба ранней христианской церкви была практически прекращена по причине легализациеи христианства императором Константином I. В 380 году при императоре Феодосии I христианство стало государственной религией Римской империи, которая сохранялась до падения Западной, а затем и Восточной Римской империи, вплоть до падения Константинополя.

Сражения в Тулузе сохранили христианский запад, хотя сам Рим был разрушен в 850 году, а Константинополь осажден. В 11 веке натянутые отношения между греческой церковью на Востоке и латинской церковью на Западе переросли в раскол между Востоком и Западом, частично из-за конфликтов по поводу папской власти. 

Выбирая религию, Владимир принимал посланцев многих религий. Ислам он отмел сразу по причине запрета на спиртное. Как писал Гумилев, князь посчитал, что если он откажется от медовухи, то его дружина, которая любила расслабиться и повеселиться после военных походов, не поймет и может даже пойти против него. Князь-то он хоть и князь, но его жизнь и его успех напрямую зависит от членов его дружины. 

Хазарским евреям он ответил так:

«…Пришли хазарские евреи и сказали: „Слышали мы, что приходили болгары и христиане, уча тебя каждый своей вере. Христиане же веруют в того, кого мы распяли, а мы веруем в единого бога Авраама, Исаака и Иакова“. И спросил Владимир: „Что у вас за закон?“ Они же ответили: „Обрезываться, не есть свинины и заячины, хранить субботу“. Он же спросил: „А где земля ваша?“ Они же сказали: „В Иерусалиме“. Снова спросил он: „Точно ли она там?“ И ответили: „Разгневался бог на отцов наших и рассеял нас по различным странам за грехи наши, а землю нашу отдал христианам“. Сказал на это Владимир: „Как же вы иных учите, а сами отвергнуты богом и рассеяны: если бы бог любил вас и закон ваш, то не были бы вы рассеяны по чужим землям. Или и нам того же хотите?" Гумилев замечает, что текст этот был написан в 10 веке.

С латинянами, то бишь по современному католиками, Владимир вообще отказался беседовать, сославшись на то, что прежние контакты не дали результатов. Очевидно, он имел в виду миссию епископа Адальберта к Ольге и ее отказ принять латинскую веру.

На момент Крещения Руси Христианская церковь была одна. Разделение на Католическую и Православную ветви произошло в 1054 году. Официальной датой Крещения Руси считается 988 год, хотя процесс принятия Христианства начался гораздо раньше.

Да. Разделение католической и православной Церквей произошло уже после Владимира. Однако же "терки" между Римом и Константинополем были и прежде, и Киевский князь об этом отлично знал. Предание, точнее, "Повесть временных лет", говорит, что он ответил германским миссионерам примерно так: "Отцы наши не приняли вашей веры, и нам она не надобна".

Самый краткий и правильный ответ: потому что Константинополь ближе Рима по расстоянию. Поэтому именно оттуда крестилась Русь. И именно оттуда пришло на Русь христианство.