Ну начнём с того,что художник,выпускаясь,чаще всего имеет профессию "художник-преподаватель"
Так что в первую очередь самый простой вариант: преподавать в художественной школе,или же училище(или же частные уроки)
Во-вторых,художнику дизайнеру найдется место где угодно:различные рекламные агентства,дизайн визиток,сайтов... Кто-то к примеру находит что-либо своё,допустим создание авторских открыток,что тоже пользуется спросом
Некоторые ещё во время учёбы начинают заниматься каким-либо прикладным творчеством:резьба по дереву,лепка из полимерной глины,создание декоративных панно... Или же на заказ могут делать портреты,картины в интерьер,расписывать стены,ну и прочие подобные вещи
В общем одной продажей картин дело не ограничивается,и спектр возможностен абсолютно неограничен