Может. На любом налоговом режиме. Но только при ОСНО он может принимать НДС к вычету. На остальных налоговых режимах ИП добровольно может выставить счет-фактуру с НДС а потом уплатить НДС в бюджет и подать декларацию.
Т.к. ИП очень редко применяют ОСНО то обычно и с НДС не работают.
Есть случае когда НДС платят все без исключения, например таможенный НДС.
Конечно, может. Если ИП частично или полностью работает на ОСНО, то он даже обязан работать с НДС (хотя может получить освобождение от этого налога). А ИП на упрощенке или патенте должны работать с НДС, если импортируют товары или становятся налоговыми агентами. Продавать товары и услуги с выделенным НДС им тоже можно. Подробности читайте в этой статье.
С момента регистрации к организациям и ИП применяется общая система налогообложения.
Соответственно, в части общережимной НДС-деятельности он должен выставлять счета-фактуры покупателям, уплачивать НДС в бюджет и представлять декларацию по этому налогу в Налоговую по месту регистрации.
ОСН применяют те предприниматели, кто:
не подавал заявления о переходе на спецрежим (УСН, ПСН или ЕСХН);
применял спецрежим, но утратил право на его применение;
наряду со спецрежимной деятельностью ведет деятельность, в отношении которой ПСН не применяются. В этом случае ИП считается применяющим ОСН по части деятельности.
По умолчанию к организациям и ИП применяется ОСНО — общая система налогообложения. Это самый дорогой и сложный в отчетности налоговый режим. На ней вы платите все федеральные, региональные и местные налоги, по которым есть объекты налогообложения. Это относится и к НДС. Если ИП не подал уведомление о переходе на специальный налоговый режим — УСН, ЕНВД, ЕСХН или ПСН — он является плательщиком НДС.