Подарить муж свою долю дома не может потому, что купленная в браке недвижимость считается совместной собственностью обоих супругов, даже если она оформлена только одного из них - п.1 и 2 ст. 34 СК РФ. Они оба собственники дома. Только доли супругов НЕ определены - п. 2 ст. 244 ГК РФ. А нельзя подарить то, что не определено. Это логично. Поэтому супруги должны оформить у нотариуса НЕ договор дарения, а брачный договор или соглашение о разделе имущества. Брачный договор дешевле, поэтому посоветую его. В нем укажите, что этот дом переходит в личную собственность супруги. Тут нужно понимать, что этот дом СРАЗУ станет собственностью супруги. Муж теперь к этому дому не будет иметь никакого отношения и в случае развода дом делиться не будет. Да и муж не сможет оспорить брачный договор просто по своему желанию. Суд ему в этом откажет. А в суд ему обязательно придется обращаться в этой ситуации.
Муж может оформить завещание на жену. Тогда этот дом перейдет в собственность жены после его смерти. К тому же завещание муж может в любой момент отменить. Даже в суд обращаться не придется, достаточно прийти к тому же нотариусу и аннулировать завещание.
Про брачный договор описано здесь - https://prozhivem.com/kvartira/dolja/darenie/suprugu-v-kuplennoi-v-brake-kvartire
Это возможно, но для однозначного ответа мало информации. Нужно знать, как получен дом, не достался ли он супруге в наследство или как подарок. Если есть брачный контракт, то важно учитывать его положения. Если контракта не было, нужно получить согласие супруги, чтобы в будущем не возникло споров относительно подаренной (завещанной) доли.