Можно ли продать квартиру, если она находится в ипотеке?

Можно, и даже не одним способом. Рассказываем подробнее:
⠀
1. Через досрочное погашение кредита. Заверяете у нотариуса предварительный договор с покупателем, где указано, что он гасит ипотеку за продавца досрочно в полном размере. Получаете от покупателя аванс, который равен остатку долга. Рассчитываетесь по кредиту. Снимаете обременение и проводите сделку купли-продажи. После регистрации в Росреестре получаете остальную сумму.
⠀
Такой вариант предполагает сделку с покупателем, у которого есть наличные деньги.
⠀
2. Продаем вместе с долгом. По сути – переоформление ипотеки на покупателя, если у него не хватает средств. Он подает заявку на ипотеку и выбирает вашу квартиру. В банке оценивают нового клиента как заемщика и либо оставляют те же условия выплат, либо предлагают другие. Кстати, необязательно брать ипотеку в вашем банке – можно выбрать другой и перекредитоваться.
⠀
Особенность такого варианта: покупатель должен подойти для банка и иметь достаточную сумму для первого платежа.
⠀
3. Кредит гасится при проведении сделки. Определяете сумму, которую нужно выплатить банку. Деньги закладываются в две ячейки: в одну – на погашение ипотеки, в другую – остаток для продавца. Подписывается ДКП, регистрируется, продавец получает деньги и гасит кредит. Банк передает закладную покупателю и снимает обременение. Продавец забирает деньги из второй ячейки.
⠀
Поскольку задаток получает банк, можно считать этот способ наиболее безопасным.

Исключительно с согласия залогодержателя. Если нет согласия залогодержателя (например, банка) такая сделка не пройдет регистрацию перехода права собственности.

Таким образом, сначала получение согласия, и только потом сделка купли-продажи квартиры, которая находится в залоге у третьего лица.

С согласия залогодержателя - да, можно. И, конечно, потенциальные покупатели должны быть поставлены в известность, что им предлагается квартира с такими условиями. Если вы из Питера, то советую обратиться за помощью к юристам из http://buhgalter-yurist-spb.ru/zhilishhnye-spory/ Помогут правильно оформить сделку по продаже.

Продать квартиру в ипотеке можно. Есть четыре способа продажи квартиры. Все они описаны в стате: https://avprrb.ru/articles/ipoteka/kak-prodat-ipotechnuyu-kvartiru/

Перепечатывать все сюда не вижу смысла.

Причем первый способ не требует согласия банка, но он для покупателя тенет в себе и риски по сделке.

Исключительно с согласия залогодержателя. Если нет согласия залогодержателя (например, банка) такая сделка не пройдет регистрацию перехода права собственности. Но если согласие получено - вперед, продавайте)