Были ли у остготов какие-нибудь шансы победить в готской войне? И как бы это могло повлиять на будущее Италии?

Остготам в ходе этой войны патологически не везло с лидерами. Куда ни плюнь - попадёшь в посредственность. Разумеется, я не забыл про приятное (для остготов, но не Империи) исключение в виде Тотилы. Но даже одарённый (причем неальтернативно, в отличие от предшественников) Тотила, нанеся целую серию чувствительных поражений императорским силам, в конечном итоге оказался бессилен в битве при Буста Галлорум.

Плюс не стоит забывать разницу ресурсов Империи и Остготского королевства. При этом Юстиниан старался экономить, проводя свои кампании в Африке и Италии. По большей части, даже экономя, Империя свои задачи выполняла на 4+. Как только такой фокус перестал работать, Юстиниан просто пошире приоткрыл кран денежных поступлений для своих полководцев (Германа и сменившего его Нарсеса) и опять-таки добился желаемого результата. В определённой степени можно сказать, что Империя играла с остготами, словно кошка с мышкой. И на это не могли повлиять ни потуги самих остготов, ни другие фронты Империи, тоже требовавшие своего внимания, ни даже Юстинианова Чума.