Первое отличие - в произношении.
К примеру, слово "Lieutenant" в британском варианте звучит как [lɛf`tɛnənt], а в американском- [lu`tɛnənt].
Второе отличие - в словообразовании.
Для американского английского более характерно словообразование через словосложение. При образовании словосочетаний, состоящих из существительного-предмета и глагола, говорящем о его назначении, в британском варианте чаще используется герундий (sailing boat), а американцы предпочтут просто склеить глагол с существительным (sailboat).
Третье отличие - в написании.
К примеру, британские слова "apologise", "paralyse" в американском пишутся как "apologize", "paralyze".
Четвёртое отличие - в значении слов.
К примеру, американцы говорят "can", британцы же "tin".
Отличий, на самом-то деле довольно много. Но, думаю, 4-х будет достаточно, чтобы понять, что американский английский отличается (но не кардинально) от британского английского и vice versa.
Сленг также значительно отличается, вплоть до полного непонимания сленга друг друга, вот пример экзотических вариантов из беседы Hugh Laurie и Ellen