В целом ответ выше верный. Основное различие это вид соединения сил. Несколько уточнений флот - состоит не обязательно из флотилий. Например в состав Балтийского флота входят оперативно-тактические бригады, дивизия (причем не только корабли как можно подумать) но и бригада морской пехоты, госпитали, склады и т.д.
И в РФ нет ВМС, у нас ВМФ, распространенное заблуждение по аналогии с иностранными ВМС видимо.