Как уже правильно сказали: перезапуск = ребут (reboot и переводится как "перезапуск"). Перезапуск игнорирует все предыдущие произведения, созданные в этой франшизе, то есть берёт героев и начинает сюжет с чистого листа. Например, "Фантастическая четвёрка" (2015) или "Бэтмен: Начало" (2005). Перезапуск больше относится к произведениям, которые когда-то провалились или устарели и с них надо "стряхнуть пыль", представить в новом свете, но сделать так, чтобы они не повторяли оригинал дословно. Тут очень подходит пример с Бэтменом. Первый крупный фильм о нём был снят Тимом Бёртоном в 1989 и имел большой успех, затем последовало продолжение "Бэтмен возвращается", после которого и Бёртон и Майкл Китон (исполнитель роли Бэтмена) покинули проект. Но студия не стала обновлять серию, меняя эстетическую концепцию, а просто выпустила ещё одно продолжение, а затем ещё одно. Последний фильм был огромным провалом и на 8 лет о Бэтмене забыли, до того момента, как пришёл Кристофер Нолан и снял своего Бэтмена. Это был тот же герой с той же судьбой и теми же врагами, но поданный по-новому, с новыми акцентами, в новой манере и который как бы не брал во внимание все события, которые произошли в предыдущих фильмах - история началась с чистого листа.
Ремейк переснимает старую историю по-новому. То есть здесь дело не в персонажах, а в сюжете - именно он является ценным для ремейка. Например, "Великолепная семёрка" является ремейком "Семи самураев", то есть сюжет японского фильма перенесли в Америку, вместо самураев стали наёмные стрелки, вместо японской деревушки - мексиканская деревня. В остальном - это та же история, как несколько бойцов защищали крестьян от захватчиков, отбиравших их урожай.
Отмечу, что термин "перезапуск" относится к франшизам, а "ремейк" - к сольным фильмам. Есть интересные ситуации, когда фильм является одновременно и ремейком и перезапуском, например - "Планета обезьян" (2001). Этот фильм Тима Бёртона (опять он!) должен был одновременно воскресить франшизу "Планеты обезьян", но в то же время он являлся достаточно вольным ремейком самого первого фильма 1968 года. Правда, перезапустить франшизу ему не удалось и новый перезапуск произошёл уже в 2011 году - "Восстание планеты обезьян" не является ремейком (потому что использует новый сюжет), но точно является перезапуском.
Вообще интересное упражнение, попробуйте представить, какой из фильмов можно перезапустить, а какому - сделать ремейк. Например, к "Властелину Колец" определённо можно сделать ремейк - то есть переснять с новыми актёрами в новых декорациях, с новой атмосферой и другими акцентами в повествовании. Но "Властелин Колец" является уникальным именно благодаря сюжету, поэтому перезапустить его никак не получится - это будет совсем другая история. А вот истории, в которых важны персонажи, а не сам сюжет, вполне подходят для перезапуска. Например, можно перезапустить такую франшизу как "Астерикс и Обеликс".