Что будет если военные откажутся начать ядерную войну?

Это будет военный переворот, такое возможно если армейское командование выйдет из под контроля правителей, стремящихся развязать ядерную войну. Если это подготовка к ядерной агрессии, такие действия могут быть правильными, если это ответ на ядерный удар противника, то это однозначно измена. Думаю, что по теме вопроса больше всего подходит первый вариант, когда армия посылает правителя, готовящего развязать ядерную войну.

А ничего не будет. Такое в принципе невозможно. Теоретически может найтись парочка офицеров отказавшихся выполнить приказ (что в общем то предусмотрено и Уставом и Законодательством) но система применения ЯО имеет столь многократное дублирование цепочек исполнения что отказ одного или двух звеньев даже не замедлит процесс.

Если приказ будет отдан он будет исполнен.

Такое уже было и слава богу на красную кнопку не нажали по тому что это было ложной тревогой. И человек, который спас наше жизни был Василий Архипов можете прочесть про это. Ответ на ваш вопрос лежит там