На деле, если есть шар, то из его материала можно сделать всё, что угодно, в том числе тор. И обратно, если есть тор, то из его материала тоже можно сделать всё, что угодно, в том числе шар. Всё зависит от правил обращения с исходным материалом! Поэтому сама гипотеза Пуанкаре в принципе ошибочна, т.к. она не указывает условия превращения фигур! В результате сначала создаются трудности, а потом находят как их преодолеть
Одно из самых "понятных" (т.е. детям) объяснений гипотезы Пуанкаре, которое я где-то читал:
Предположим мы запускаем в открытый космос корабль, связанный с Землей бесконечно растяжимой резинкой. Космический корабль как угодно долго путешествует по вселенной и потом возвращается домой. Вопрос: резинка за что-нибудь зацепится? Пуанкаре предположил, что нет.
Григорий Перельман доказал таким образом, что деньги - не главное. Его отказ от нобелевки - это самая масштабная благотворительная акция для поклоняющегося золотому тельцу человечества. Очень многие после его отказа лишний раз задумались о ценности денег. А гипотеза Пуанкаре - так, прикрытие)
Не понятно, почему доказательство гипотезы Пуанкаре должно было что-то дать "человечеству"? Математика "человечеству" ничего не должна, "человечество" для математики не представляет особого интереса. Точнее, никакого.
А как же ТерВер?
Сделан ещё один шажок к пониманию сути мира в котором мы живём. Мы на первой ступеньке (выход в космос) его изучения. Эта лестница бесконечна если опять не прервёт ядерная война, оледенение и всё будет начинаться снова. Конечно нужны споры о веществе - пространстве-времени в них рождалась и рождается истина. Но вы всё о материальном. А сон материален?
Ядерной войны никогда не было иначе как фантазиях.
А если гипотетический бублик очень долго скручивать вдоль одной и той же оси. Супервитки в конце концов образуют визуально сферу. Расстоянием между супервитками в конце концов можно будет пренебречь, и получится местами локально неоднородная, но термодинамически вполне скомпенсированная материальная сфера. Хотя наверно есть варианты.
Минусовые никогда не крутили бублики. Это прискорбно рребята..🤣