Ответ может быть только один — подружиться с математикой. Особенно, если речь идёт о школьной математике.
Мне приходится преподавать высшую математику ребятам, у которых в школе с ней были проблемы. Часто они хорошо запоминают правила и схемы решений типовых заданий, но абсолютно не понимают абстрактных понятий. Я думаю, что именно проблемы с пониманием абстракций отразились на их успеваемости по математике. Тяжело думать о том, чего не понимаешь.
Мне кажется, что школьный курс математики доступен любому человеку. В математике часто приходится обращаться к понятиям, изученным раньше, поэтому важно не оставлять пробелов в уже пройденном, иначе новый материал будет непонятен. Часто встречая непонятный материал, человек решает, что у него нет способностей к математике и даже не пытается ничего понять. На этот счёт в США проводилось интересное исследование, когда учеников из разных классов перемешали и разбили на две группы. Для одной группы провели двухчасовую лекцию, где рассказали, что мозг, грубо говоря, можно "накачать" как мышцы, регулярно думаю над заданиями, которые ты не знаешь как делать. Позже, ребята прослушавшие лекцию показали значимое улучшение оценок на следующем тесте.
Умение оперировать абстрактными понятиями ключевое для программиста. Можно сказать, это именно то, чем занимаются программисты. И математика — один из основных способов овладеть эти умением в школе.
Современное "промышленное" программирование подразумевает использование большого числа уже готовых технологий программирования. Наверное, с небольшим числом технологий, необходимых для решения какого-нибудь узкого круга задач, можно овладеть и просто запомнив "правила и схемы". Но гораздо легче и больше можно сделать, понимая как и что устроено.
Завтра на Coursera открывается курс Learning How to Learn. Его ведет Барбара Оакли. В начале своей жизни Барбара испытавала сложности с точными науками и тягу к языкам. Поэтому она стала лингвистом и переводчиком с русского. Позже, на службе в ВС её карьерные перспективы оказались сильно ограничены из-за отсутствия технического образования и ей пришлось учиться на инженера (чтобы стать связистом). В это время она преодолела свои проблемы с математикой и полюбила её, а теперь даже преподает её в университете инженерам. Её опыт описан в книге "Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее" (Learning How To Learn: Powerful mental tools to help you master tough subjects).
А что такое абстракции в математике?
Абстракция в обычном смысле — отвлечение от несущественных свойств и связей.
Раз уж у вас возник вопрос, поясню что я имела в виду в своем ответе.
Первая тема, которую я обычно рассказываю — матрицы и определители. Матрица — это двумерная таблица, а определитель — это число которое характеризует квадратную матрицу и вычисляется по формуле. Формула не зависит от того, что за элементы стоят в таблице: тут перемножай, а тут складывай. Но для студентов почему-то разница есть. Определитель числовой матрицы через пару недель считают все, но стоит заменить числа на переменные, как студенты впадают в ступор. А уж если в качестве элементов матрицы использовать выражения от переменных (например sin x), то всё совсем плохо. Это как если бы я научила их считать спички, но посчитать карандаши или яблоки они бы не смогли.
У этих же ребят возникают проблемы с понимаем что такое функция и как устроена математическая нотация. Отдельный момент — композиция функций.
Вот из подобных моментов у меня и сложилось общее впечатление, что студенты просто не могут отвлечься от несущественного, чтобы увидеть существенное.
Матрицы это еще понятно, но вот дифференциальные уравнения это мрак, запомнить когда какой способ интегрирования использовать надо тоже не просто, какие там абстракции?
ALEX SSS, в теории есть общие способы решения дифуров, по сути вас никто не заставляет для их понимания зубрить все методы и формы. Это в школе заставляют учить как раскладывается квадрат разности.
GRETA FANNING, не знаю на каком уровне были ваши студенты, но многие не могут определитель матрицы смастерить не потому, что не понимают, что надо теперь не числа перемножать, а переменные или выражения от переменных (якобы неимение абстрактного мышления) а потому, что не могут эти самые переменные и выражения от них сложить (умножить) друг с другом. После пары лет отдыха от школы или после плохой училки в школе (тут сразу) они не складываются (не умножаются)
легко сказать подружись с математикой, когда сам с ней дружишь без особых усилий. в школе мне приходилось уделять огромное количество времени математике для успешной сдачи ЕГЭ, я прорешал огромное количество заданий, ходил к репетитору, изучал материал, в общем, подошёл к подготовке крайне основательно. очень жаль потраченного времени, потому что с математикой я так и не подружился.
Да, повторюсь, математика, по-моему тут не так и важна. Тем более, что люди зачастую путают, что считать математикой. В разработке важен общий уровень развития интеллекта, его гибкость. Обычно считается освоил точные науки - сможешь и в программировании, при желании.
Достаточно знать математику на уровне 5 класса.