Есть несколько версий. во-первых, кот ученый - кот Баюн. Баюн - от слова "баить" - говорить. Это волшебный персонаж славянских сказок, кот-людоед, он заговаривает человека, усыпляет пением путников, тех, кто не подготовился к бою с ним, кот-колдун убивает железными когтями. Однако тот, кто поймает кота, спасается от всех болезней и недугов через его сказки. Правда, этот кот живет в сказочном лесу в тридевятом царстве на железном столбе. А У Пушкина - в Лукоморье. То есть у излучины реки на дубе.
Вторая версия - Пушкин отразил в "Руслане и Людмиле" своего недруга - кота Арины Родионовны Семена, который постоянно метил тапочки поэта. Некоторые считают, что кота Арины Родионовны звали Платон и что поэт относился к коту с теплотой. А Платон - философ, ученый. Отсюда и кот ученый.
Не знала об этом.