В большинстве случаев не случится ничего, если речь идет об одной маленькой пластинке. Для организма это примерно эквивалентно проглатыванию небольшого резинового шарика: в большинстве случаев он выйдет естественным путем без каких-либо последствий для организма.
Если проглатывать жвачку большими порциями, то теоретически возможно, что несколько кусков слепятся в один большой ком и вызовут непроходимость кишечника, которую, возможно, придется устранять хирургическим путем.
Т.к. у детей диаметр кишечника меньше, то для них все это опаснее, потому что даже сравнительно небольшой комок может стать причиной непроходимости.
Вообще-то, жвачку делают из материала, который разлагается в простой воде и слюне. А уж в желудочном соке она вообще на ура переварится.
Просто возьмите жвачку, пожуйте, а потом положите в стакан с водой и понаблюдайте когда она развалится в хлопья.
Думаю, если бы жвачка представляла опасность, вы бы точно могли бы прочитать об этом на упаковке. Иначе их бы засудили.
Мой дедушка (спортивный журналист) говорил, что если проглотить жвачку, кишка кишке протокол напишет. Пусть это ненаучный ответ, но образный.