Любому веб-разработчику нужно иметь довольно стандартный набор навыков - командная строка, Git, HTTP, уметь выполнять настройку рабочего окружения, а также обладать навыками программирования на выбранном языке.
Кажется, вопрос про фронтенд-разработчика. Туда добавляется обязательно знание DOM API, работы с DevTools, понимание MVC, асинхронности. А также вёрстки по части доступности и семантики. Не то, чтобы бэкендеру это не нужно знать, но тем не менее.
Что касается фреймворков, это всего лишь инструменты. Если вы понимаете концептуально свою предметную область, то осваиваете инструмент на рабочем месте или незадолго до собеседования.
Каждая конкретная вакансия будет требовать перекос в ту или иную сторону и каждый собеседующий может задать вопрос, к которому вы окажетесь не готовы. Поэтому, если вы уже уверен, что фундаментальных знаний достаточно - начинайте просто просматривать вакансии, делать тестовые задания и попутно выяснять спрос на технологии на рынке.
Помимо "сухих" знаний верстки обратите внимание на такие вещи как сборщики (прим Gulp). Познакомьтесь с паттернами. Но лучше всего, если вы начнете работать в команде, где вы сможете консультироваться с TeamLead