Я бы ещё порекомендовал проехать по полуострову Вестфирдир (северо-запад Исландии, в стороне от Ringroad), где тоже есть, на что посмотреть, один водопад Диньянди (исл. Dynjandi) чего стоит! Также назвал бы из неупомянутого лавовое поле Besserkjahraun — в принципе, там таких полей много, но это запало в память своими наземными видами.
Из водопадов также стоят того, чтобы их увидеть, Seljalandsfoss, Gothafoss и Glimur (если готовы к нескольким часам карабканья по горам). Также можно посмотреть на водопады Hraunfossar: они не столь грандиозны, но тоже примечательны.
Да, и, конечно, стоит полюбоваться на тупиков (на скалах Latrabjarg, что расположены на названном выше полуострове Вестфирдир, их можно наблюдать с расстояния буквально в несколько метров, да и другие птицы там гнездятся) и прокатиться на исландских лошадках (или хотя бы просто пообщаться с ними))
Для ночевок в Исландии можно пользоваться гостевыми домиками: нам довелось провести ночь у очень радушных хозяев в Dynjandi Guesthouse, недалеко от городка Хёбн: лучшего завтрака в поездках я не ел! )
Извините, а в каком году Вы писали это сообщение?
К вопросу о бюджетности поездки. Попробуйте найти людей в Исландии, которые готовы будут с вами махнуться жильём на время путешествия. Например, home exchange.com . Возможно, достаточно будет найти таких людей в Рейкьявике, всё-таки город большой. Загляните в столице в концертный зал Harpa, мимо пройти не получится. Он уникальный, с потрясающей акустикой.
Странно, что никто не посоветовал...одно из красивейших мест в Исландии - Landmannalaugar, цветные горы. Пожалуй, наши самые сильные впечатления!