Слово "измерение" имеет несколько смыслов. Основной - сравнение какой-либо характеристики предмета или явления с эталоном, зачастую - опосредованно.
В физическом мире измерениями так же называют ортогональные направления нашего трёхмерного мира: X, Y, Z (вперёд-назад, вверх-вниз, влево-вправо). Иногда прибавляют четвёртое измерение - время.
В математике тремя измерениями не ограничиваются и предлагают различные модели n-мерных миров, где n>3. Такие модели позволяют решить некоторые реальные задачи, но прямого отношения к тому пространству, в котором мы существуем, не имеют. Хотя куча народа верит в параллельные миры, куда "можно переместиться через четвёртое измерение", чему в немалой степени способствует кинематограф, телевизор и жёлтые СМИ.