Первый
Комплексные числа нужны для описания тех процессов, которые мы не "видим". Допустим, как ток течет в электрической цепи, как он проходит через разные сопротивления, конденсаторы и тд.
Очень важно, что для описания того как ток течет в цепи использование комплексных чисел порой не нужно.
как он... Читать дальше
Комплексные числа — это пара действительных чисел и применяются везде, где вам нужно работать с... парой действительных чисел.
Если по-научному, то речь идет об ассоциативной алгебре над R, являющейся векторным пространством над R с умножением. Этому максимально общему определению удовлетворяет сразу несколько разных математических объектов, одним из которых, как раз... Читать далее
1 эксперт согласен
Andronick Arutyunov
12 марта 2022подтверждает
Называть комплексное число парой вещественных -- некоторое преувеличение, но в целом всё так.
Определений и свойств у комплексных чисел очень много, все не перечислишь. Я бы отметил такой аспект: комплексные числа можно понимать как алгебраическое замыкание вещественных чисел. Если по-просту, то это такая (минимальная!) система в которой все алгебраические уравнения разрешимы.
К примеру уравнение x^2-1 =0 не сложно решить над вещественными числами. Есть два... Читать далее
А можем ли так замкнуть, что и все уравнения вида y=x/0 будут решены?
> Для чего они нужны?
Если вопрос в применении в быту, то не нужны. Как и не нужны многие другие сложные математические формы (логарифмы, радикалы, ...) . Ибо в жизни нам не нужны сложные переходы, мы и функции используют только интуитивно – вы параболу не рассчитываете по формуле, кидая предмет, вы просто используете знание траектории полёта и её зависимости от угла и... Читать далее
Ещё в электроэнергетике нужны. Реактивная мощность - должны были слышать. И эту уже не просто теории, а... Читать дальше
Примерно для того же, для чего нужны отрицательные, а так же иррациональные и рациональные - чтобы ловко и умело решать всякие задачи, которые не решаются в простых и умозрительные натуральных числах.