Парадоксальность математики, да и вообще науки, не связана ни с предопределённым невежеством, ни тем более с некой "бесконечностью". Это следствие изменчивости мира и вытекающей из неё неопределённости. Если что и постоянно в этом мире, то именно изменения. А математика, как и вообще наука, призвана в меняющемся мире искать неизменное, инварианты, которые в силу этого могут носить лишь относительный характер.
Для иллюстрации вышесказанного, задам простой вопрос: "Каково точное число людей, живущих на Земле?" Конечное число, казалось бы, но ясно, что дать ответ на этот вопрос нет никакой возможности. Можно даже сказать, что их бесконечно много
ПОДВИЖНОЕ В ПОДВИЖНОМ!!!
Множество и его элементы особый способ обсчёта - создания вычислительных абстрактных представлений об окружающем мире на требуемом испытателем уровне.