Марьяна это сокращенная форма имени Марианна.
Есть несколько версий происхожения и значения:
Это сочетание древнееврейских имен Мария и Анна, что означет "Печальная красавица"
Это женская форма римского родового мени Мариус, что значит "принадлежащий богу Марсу"
Это женская форма имени Мариан, что в переводе с латинского означет "морской"