Как получить распечатку переписки Ватсап или распечатку телефонных звонков с чужого телефона, не имея доступа к нему?

Никак нельзя.

Не существует никакого законного метода.

Просто следует смириться, что сделать это нельзя. Иначе бы все подряд читали бы переписки чужие.