Создать новый. E-mail - это не логин, менять его Вам никто не будет. Просто создаете новый и, если нужно, перенаправляете все письма со старого ящика на созданный.
А старый ящик зачем? Создается новый для того чтобы убрать старый.
На некоторых сервисах можно прицепить к старому ящику новый адрес (алиас). Логично предположить, что где-то также можно менять имя ящика, но на популярных сервисах типа Яндекс или Mail.Ru такой возможности нет.
Проще всего будет зарегистрировать новый адрес и поставить пересылку почты со старого ящика на него.
Зарегистрируйте еще один. Всё зависит от причины, по которой вы хотите поменять ящик. Разные почтовые сервисы дают разные преимущества, поэтому лучше держать несколько ящиков.
Если хотите просто поменять название, то, конечно, выход только один - создавать новый.