Попробуйте переустановить драйвера. Для этого надо уточнить модель веб-камеры (возможно написано на ней самой, или в диспетчере устройств), и скачать актуальные драйвера для этой модели (напр., с сайта производителя). После этого запустить установщик и следовать инструкциям.
А если проблема только в Skype, следует убедиться, что в настройках программы выбрана ваша веб-камера (Настройки - Звук и видео - Камера).