Можно установить на чат специальный виджет, который позволяет клиенту обращаться к владельцу сайта или оператору через вотсап, примером такого виджета может служить "Whatshelp", так же можно сделать линк на телефон через
<a href="tel:+XXXXXX">+xxx-xxx-xx-xx</a>
Стандартных модулей, которые бы предлагали такой функционал скорее всего не существует.