Причин может быть много, но самое простое и надежное решение, это полностью удалить скайп (сделать это можно в панели управления - установка и удаление программ), а затем заново установить его, скачав программу с официального сайта разработчика. Если и после этого программа не будет запускаться, то вам следует обратиться в службу поддержки skype.