Нам понадобятся формулы косинус двойного угла:
cos(2·2х) = cos²(2х) - sin²(2х)
синус двойного угла:
sin(2·2х) = 2·sin(2х)·cos(2х)
и основное тригонометрическое тождество:
sin²2х + cos²2х = 1
cos²2x-sin²2x-2sin2xcos2x=cos²2x+sin²2x
2sin²2x+2sin2xcos2x=0
sin2x(sin2x+cos2x)=0
sin2x(sin2x+sin(π/2-2x)=0
sin2x(2sin(π/4)cos(π/4-2x)=0
sin2xcos(2x-π/4)=0
x₁=πk/2
2x₂-π/4=π/2+2πm, x₂=π/8+πm
Ответ: x₁=πk/2, x₂=π/8+πm