Транспортный налог - региональный налог. Это означает, что льготы (в частности) по нему устанавливаются на уровне регионов.
Поэтому ответить на вопрос, должны ли инвалиды его платить, нельзя, не зная регион.
Республика Дагестана
Да, все зависит от региона. Вас могут местные власти или полностью освободить от уплаты, или где-то дадут льготу 50 %. Узнать можно в своих местных огранах власти.
К примеру, если вы живете в Москве, то такой налог вам платить не нужно. Инвалиды 2-й группы здесь освобождены от налога.