Сразу говорю. Ответ может быть неточен. Я муззыкант-хоббиист
Скорее всего, это чисто наше восприятие. Обычно музыка не учитывает порядок, в котором должны играться аккорды. Музыке обычно важна их тональность и вариация
Играем Am(i) -> Dm(iv) ->E(V) -> Am(i). Ничоси! Звучит круто.
Играем Am(i) -> Dm(iv) ->E(V) -> Dm(iii). Звучит фююююю и многоточно, но с точки зрения правил гармонии проблем нет.
Другой вопрос - благозвучие, рук человека творение.
Это наука о приемлимости и красочности музыки для наших ~~звукоснимателей ~~ ушей. С её же точки зрения второй вариант - неправилен.