Всё, что мы видим вокруг - это прошлое. Но оно настолько недалёкое, что мы условно его считаем настоящим. Чем дальше от нас находится предмет, тем в более позднем прошлом мы его видим. Если мы видим предмет, который находится от нас на расстоянии 300 тыс. км., то мы видим его в прошлом на 1 секунду назад. На Земле нет таких расстояний. С высоты человеческого роста горизонт просматривается примерно на 5 км. Значит линию горизонта мы видим такой, какой она была 0,000017 секунд назад. Солнце мы видим 8-ми минутной давности. А реликтовое излучение (самое далёкое из всего, что мы можем увидеть) мы видим с задержкой в 13,8 млрд. лет. Поэтому чтобы увидеть в огромном зеркале своё отраженние в прошлом нужно рассчитать расстояние до этого зеркала. Оно равно скорости света умноженную на время от настоящего до интересующего нас прошлого и делённую пополам.
Всё это возможно только если зеркало будет идеально откалибровано и идеально выставлено по отношению к Земле. А Земля должна находится в состоянии покоя относительно зеркала. Практически это невозможно т.к. Земля имеет несколько векторов движения: вращение вокруг собственной оси, вращение вокруг Солнца, вращение вокруг центра галактики вместе с Солнцем, движение самой галактики плюс расширение Вселенной.
В итоге мы сможем найти своё прошлое на поверхности зеркала, но только если оно будет очень большое, по размерам сопоставимое с галактикой или даже больше, а наш телескоп сможет увеличить наше изображение, так, что мы сможем его увидеть. Таких телескопов пока нет и скорее всего не будет.
Самый далёкий объект, который может находится в состоянии покоя относительно поверхности Земли это геостационарный спутник, с фиксированной высотой 32 000 км. Таким образом если вместо него запустить огромное плоское зеркало, то находясь на экваторе мы сможем увидеть в нём своё отражение в прошлом примерно на 0,2 секунды.
Добавлю, что на этой идее (уловление исходящего от Земли излучения и возвращение его назад) основана интересная повесть Натана Эйдельмана "Пра-пра..."
В теории да. Но нужно рассчитать именно такое расстояние при котором мы бы увидели себя в нужный момент. (Разглядим или нет другой вопрос. И доставку зеркала тоже не рассматриваем. Вообще много моментов которые делают данный эксперимент невозможным, но в теории если установить то увидим)