Для начала давай разберемся что такое "давай дружить" из уст девушки. Нас к женщинам тянет инстинкт размножения, у них так же. Отказала в отношениях - значит не хочет от тебя детей. Даже если общение продолжится, как только ты попробуешь сблизиться снова - получишь щелчок по носу.
Зачем ей мужчина-друг? Затем, что ты уже показал свой интерес к этой женщине. Она может пользоваться твоим инстинктом и твоей симпатией. Будет просить помочь, жаловаться на парней и проч. Я это все проходил в юные годы: дружил, надеялся дождаться симпатии, делал подарки. В конце у нее появляется парень, она меня забывает - мне не порнавилось.
А вот выгоду извлечь можно! Такую ситуацию ты можешь использовать как тренажер выхода из френдзоны. Есть резкий способ: неделю не отвечать на сообщения, потом позвать на свидание и поцеловать. Более мягкий: перестать "быть другом" - не слушать жалобы на парня, не ездить с ней по магазинам и проч. Есть классный ролик про это, с реальными инструкциями. Зацени!