Если электронная сим-карта в телефоне не активна 15-20 дней, после ее включения придут ли в мессенджерах все сообщения за эти дни?

Если на этот номер писали, то все сообщения должны прийти в тот месенджер в котором писали, при условии, что ранее номер был привязан к месенджеру. 

Да. Так как все сообщения в мессенджерах приходят не на сим-карту. Можно провести аналогию с профилем в VK - все сообщения отправленные Вам, подгружаются с сервера как только зайдёте в приложение VK. В мессенджерах по типу "Whatsapp" всё будет аналогично.