Если мужчин-священников зовут «поп», то женщина-священник — «попиха», «попиня», «попесса»?

Женщин-священников не бывает (если об истории слова), а так:

• Попадья*1 Балдой не нахвалится,
• Поповна*2 о Балде лишь и печалится,
• Попенок зовет его тятей;
• Кашу заварит, нянчится с дитятей.

*1 жена попа

*2 дочь попа

Александр Сергеевич Пушкин. Сказка о попе и работнике его Балде.

Ещё для интереса:

Почему "Pope" — по-русски "Папа", ведь по-английски и, наверное, в других языках, слово не имеет такого значения? Есть ли другие языки, где

Попесса! (Шучу, конечно, но была в истории папесса Иоанна - дама, обманным путем ставшая Папой Римским) (на самом деле нет).

А если делать феминитив по всем правилам, то да таки "поп_ка", как бы это ни звучало)).

Вы путаете понятия. Жена попа (батюшка, отец (имя)) - попадья (матушка, мать (имя)). Так у православных хрианстиан. А папесса - это женщина-папа (глава католической церкви).

В православии священников-женщин не бывает: https://thequestion.ru/questions/152066/pochemu-v-khrame-v-osnovnom-zhenshiny-a-v-rukovodstve-cerkvi-preobladayut-muzhchiny

Какая ещё "женщина-священник", что вы несёте? Священником стать может только мужчина, да и то - либо женатый, либо монашествующий, в крайнем случае - вдовый. У католиков ещё строже правило - священником может стать только неженатый мужчина, и жениться ему запрещено. Есть женщины-пасторши в протестанских конфессиях, но там и священников нет, в отличие от православия и католичества.

Если бы сюда добрались феминистки, то они бы предложили на манер докторки «попку»

Сто сорок символов. Ещё что сорок символов. Осталось 15. 4. Все

Так их точно не зовут. Потому что в языках тех стран и народов, где существуют женщины-священники, не используется слово "поп". А в России (где это слово используется более-менее активно) нет женщин-священников.