Возможно ученые смогут ответить на этот вопрос предельно точно, я лишь поделюсь своими рассуждениями. Кажется что этот вопрос скорее философский.
Согласно теории большого взрыва вселенная началась с сингулярности и постоянно с тех пор расширяется. Куда успел долететь свет с тех пор, там и граница. Таким образом, то, что вы подразумеваете в вопросе под Вселенной, имеет конечные размеры.
На житейском уровне совершенно непонятно, где покоилась сингулярность до большого взрыва. И куда же Вселенная расширяется. (Возможно что нигде и не покоилась и вообще ничего не было до этого, ни пространства, ни времени).
Если даже представить, что наша наблюдаемая Вселенная - это лишь песчинка в чем-то большем (мне нравится фантазировать что например Вселенная - лишь микроб на теле вселенского динозавра, который ходит себе по каким-то своим полям и ест траву, а значит за границей такой же микроб), то это большее тоже должно где-то покоится. Этакая матрешка получается.
Если продолжать такие рассуждения, то рано или поздно мы придем к тому, что да, все это пространство бесконечно и за границей его находится ничто, там просто нет ничего. Но по всей видимости на текущем уровне нашего развития, нам это очень сложно понять и представить.
Границ у Вселенной при том нет. Подобно тому, как раздувающаяся сфера имеет ограниченную (хотя и постоянно увеличивающуюся) площадь, но края у неё нигде обнаружить не удастся.