Представьте себе мысленный эксперимент:
Железное кольцо, в него вы медленно точно по центру опускаете магнит. Это Земля и мост в плоской миниатюре. Теперь попробуйте немного сдвинуть магнит в одну сторону - кольцо тут же притянется к нему той стороной.
С точки зрения физики давайте рассмотрим силы, действующие на противоположные точки моста. Будем считать, что у нас все идеальное: Земля - шар, гравитационное поле однородное, мост идеально построен и равномерно удален от центра Земли.
Тогда на фрагмент моста будет действовать сила притяжения равная
F = GMm/R^2
Здесь: G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, m - масса фрагмента, R - расстояние от центра Земли до фрагмента. В ситуации, когда все отцентрировано, силы действующие на противоположные фрагменты равны и мост спокойно висит на орбите.
Теперь представим, что в какой-то момент равновесие нарушилось - мост немного сместился на d километров к центру Земли. Значит противоположная часть отдалилась на такое же расстояние d. Теперь на первый фрагмент действует сила:
F = GMm/(R-d)^2
а на противоположный ему
F` = GMm/(R+d)^2
Давайте сравним эти силы:
F - F` = GMm*(1/(R-d)^2 - 1/(R+d)^2) = GMm((R+d)^2 - (R-d)^2)/(R+d)^2/(R-d)^2 = 4GMmRd/(R+d)^2/(R-d)^2 > 0 при d > 0
Что здесь важно: При смещении к центру Земли одного фрагмента моста, сила притяжения действующая на него возрастает, а сила, действующая на противоположную часть уменьшается, поэтому мост тут же начинает падать все быстрее.
То есть достаточно небольшого случайного колебания, чтобы вся конструкция рухнула.
Не будет, так как гравитацию никто не отменял. Тем более, на строительство уйдёт не мало денег, времени и материалов. Да и у человечества нет технологии для строительства опор моста в 4 километра высотой и более (это средняя глубина тихого океана).
Не будет, потому что земля движется через космос и толкает опоры. Как только опоры уберут мост, потеряет скорость и врежется в землю в том месте кольца, которое движется по направлению орбиты земли.
вы наверное хотели сказать - Если мы построим мост длиной, больше ОКРУЖНОСТИ земли ?