Упрощенный ответ - палка превратится в полусферу, потом в завихрение, но ни одна молекула палки в итоге не будет двигаться быстрее скорости света.
Целостность палки не пропадет, в объективном смысле палка будет прямая, просто каждая точка палки, будет двигаться в своем пространственно-временном промежутке, и чем дальше часть палки будет находится от центра, тем сильнее будут пространственно - временные искажения, и тем сильнее будет эта часть палки закручиваться.
Еще стоит добавить, что конец палки не сразу почувствует движение. Постепенно по палке будет проходить импульс от центра.
Нет. Не может. Смотрела я видео, но там была не палка, а трубы. Роли это особой не играет, суть та же. Так как физику я понимаю не очень, потому-то и смотрю такие вот видео, то попробую объяснить очень простым и ненаучным языком. Частицы в самой это палке движутся со скорость света, что и мешает самой палке обогнать скорость света.