Если в истории ничего нельзя доказать, является ли она наукой?

А разве история - наука? История это история. И кстати, доказать в ней можно очень многое. Все, от чего остались следы: памятники, книги, предметы быта и т д - все это более-менее можно представить, как было и просчитать - когда. В отличие от, например, существования загробной жизни. Вот тут да, нет ни одного ясного доказательства ее существования, увы.

История - тоже наука. Только с позиции практичности, она не является конечной. Например археология может вносить в нее аргументы, которые могут в корне изменить наши представления о тех фактах, которые сегодня являются неоспоримыми. История это наука, которая вечно в движении.