1 - вопрос не корректен - нельзя разогнать до скорости света любое материальное тело!
2 - остаётся уточняющий вопрос к автору - эта скорость звезды измеряется относительно ЧЕГО (где наблюдатель - на Земле?) и как он собирается её (эту скорость!) измерить!?
Разогнать что бы то ни было до скорости света невозможно.
Светимость звезды не зависит от ее скорости.
Да, свет движущейся звезды мы все равно увидим. При ее удалении от нас спектр излучаемого звездой света сместится в красную область, при приближении к нам - в синюю.
До скорости света ничего разогнать нельзя.
Видимое излучение источника света зависит от скорости. Если он движется на наблюдателя, длина волны света укоротится (голубое смещение), и вдобавок увеличится интенсивность. Если удаляется от наблюдателя - наоборот: красное смещение, и интенсивность света упадет.
Интенсивность не изменится.