В современных научных концепциях время существует как независимый параметр в уравнениях, описывающих различные процессы, и с точки зрения этих концепций время как явление существует.
Вопрос же "что на самом деле такое время" остается открытым, аналогично с вопросом "что на самом деле такое пространство", и относится больше к философии, чем к точным наукам.
Нет.
В науке главным аргументом является опыт. Кто и когда ставил эксперименты, доказывающие существование времени в природе?
Похоже, никто не делал этого, боясь оказаться в роли человека ищущего чёрную кошку в тёмной комнате, где её может и не быть. На некоторых примерах мы попытаемся прояснить эту проблему.