Если в языке существует литературная/государственная норма, то у него обязательно будет орфография, так как без этого нормировать письменность невозможно. Дело в том, что в любом языке существуют говоры и диалекты, а также индивидуальные отличия в речи его носителей. Поэтому, если не вводить никаких орфографических норм, то в текстах будет хаос, каждый будет писать как ему вздумается и понимание таких текстов будет сильно затруднено (а иногда и невозможно), что будет существенно снижать популярность и развитие письменности. Такие тексты будут интересны только для лингвистов, да и то через какое-то время…
Короче говоря, нормы орфографии вводятся для унификации правил создания текстов и выработки литературной нормы, которая выступает в качестве общего и всем понятного надязыка для носителей всех его говоров, диалектов и вариантов.
О пользе литературных языков здесь уже много написано, пользуйтесь поиском!
Если же у языка нет своей письменности и письменной традиции, то на нём могут писать как угодно (используя разные письменные системы) и для него никакой орфографии не существует. Таких языков очень много, особенно у малых народов и диких племён. Однако такие тексты могут передавать только общий смысл сообщений без уточнения произношения, используемого диалекта/говора и т.д. То есть, это будет выглядеть примерно так же, как русская фраза, записанная китайскими иероглифами (где передаётся только суть да и то в общих чертах).