«3.22.1. Имена богов, апостолов, пророков, святых
С прописной буквы пишутся слово Бог (в значении единого верховного существа) и имена богов во всех религиях. Напр.: Иегова, Саваоф, Яхве, Иисус Христос…
…
Примечание 2. Слово бог в значении одного из множества богов или в переносном значении пишется со строчной буквы. Напр.: бог Аполлон, бог войны, боги Олимпа.
…
3.22.2. Устойчивые сочетания со словами бог, господь
В многочисленных устойчивых сочетаниях, постоянно употребляющихся в разговорной речи вне прямой связи с религией, следует писать бог (а также господь) со строчной буквы. К ним относятся: (не) бог весть или (не) бог знает (кто, что, какой) — о ком-, чем-либо не очень важном, значительном; бог (господь) его знает — неизвестно, не знаю; бог с ним (ней, тобой, вами), (не) дай бог, ради бога, убей меня бог, как бог на душу положит, не приведи бог (господь), богом обиженный, забытый богом, к богу в рай, не верить ни в бога ни в черта, не гони бога в лес, коли в избу влез, и др.
Не следует также писать с прописной буквы междометия ей-богу, боже, боже мой, господи, господи боже мой, бог ты мой, боже упаси, боже сохрани, в отличие от тех случаев, когда формы боже, господи выражают обращение к Богу.
В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришел вовремя!
Но в сочетании не слава богу прописная буква невозможна (У него все не слава богу)».
(Мильчин, Чельцова. Справочник издателя и автора, 2003)
"С прописной буквы пишутся слово Бог и имена богов во всех религиях."
А что, есть имена которые пишутся не с большой буквы?
Да, если эти имена переходят в разряд нарицательных. Ну и предлоги, входящие в состав имени.
Замечание правильное. Составители справочников нередко грешат подобными излишествами. Мое любимое - "мягкий знак ставится в конце слога или слова". Вот не видела, чтобы конец слова не являлся в то же время концом слога.