6 лет - прекрасный возраст для настольных игр. Можно осваивать правила, запоминать и следовать им.
Вот мои рекомендации (играл с детьим): Каркассон*, Дракончики, Домик, Сырный замок.
Можно уже попробовать игру на ассоциацию - Имаджинариум Детство или Добро (если хотите детские допы, то Гамония или Кассиопея). Есть Имаджинариум Сумчатый (дешевле и удобнее).
Помимо игр, где ребёнок может быть полностью самостоятельным, можно пробовать кооперативные игры (когде, все вместе): Пандемия (особенно актуальна сейчас))), Андор (идеально для игроков папа-сын; фэнтези, приключение, вот это всё).
*Ссылки даю на официальных производителей. В интернете можно найти дешевле.