Дело в том, что школьная программа иногда ужасно описана и объясняет простые, в общем-то вещи чрезвычайно неинтуитивно.
Поэтому от себя порекомендовал бы такие учебники вида "школьная программа +" -- или как преподают школьную программу в хороших университетах:
*) Замечание -- возможно введение в топологию следует читать до мат-анализа
Геометрия:
1. Школьная – Геометрия, Шарыгин
Дополнительно (после алгебры):
2. «Геометрия» В. В. Прасолова и В. М. Тихомирова
Алгебра:
Базовая:
1. «Курс алгебры» Винберга,
2. «Введение в алгебру» Кострикина (3 тома)
Дополнительно:
3. «Линейная алгебра (и геометрия)» Кострикина и Манина
Алгебраическая геометрия:
Базовая:
1. Дж. Харрис, "Алгебраическая геометрия -- начальный курс", тема сложная
Дополнительно:
2.а) Р. Хартсхорн, "Алгебраическая геометрия" (М. 1981, были переиздания).
2.б) или И.Р. Шафаревич, "Введение в алгебраическую геометрию"
Мат.Анализ:
Базовая
1. Основы анализа Рудина
2. «Анализ на многообразиях» Спивака
Дополнительная
3. «Математический анализ» Зорича
Теория Меры:
5. «Лекции по вечественному анализу» Макаров, Подкорытов
Теория множеств
1. Верещагина и Шеня «Начала теории множеств»
Топология:
1. Наглядная топология — Просолов
2. Наглядная Топология: Болтянский В.Г., Ефремович В.А.
3. Элементарная Топология (Виро, Нецветаев, Иванов, Харламов)
Прикинь, мне титьки оторвало центробежным ускорением 3емли.
Нет таких книг, ни плохих, ни хороших. И полного курса тоже нет. И нет ни одного человека, который знает математику полностью.
Какие-то странные у вас представления о математике.
Прошу прощения, я не точно выразился, я имел в виду весь школьный курс математики