Коммунизм - это формация. Марксизм - это учение.
Например, квадратные уравнения относятся к математике, они являются её составной частью. А сама математика - есть наука.
Да, разница между марксизмом и коммунизмом есть и она огромна.
Марксизм - это учение немецкого общественного деятеля 19-го века Карла Маркса (1818-1883 гг.). А коммунизм - это утопическая философско-политическая концепция общественного строя, возникшая в средневековой Европе как реакция на всеобщую несправедливость.