Есть ли такие сервисы, где можно узнать о своих предках?

Попробую ещё подробнее написать о таких сервисах, в том числе об уже упомянутых. 

1. obd-memorial.ru - ОБД "Мемориал". Сервис, который, наверное, можно считать "отправной точкой", если вы почти ничего не знаете о своих предках, но хотели бы узнать. ОБД - это база данных по погибшим в ходе Великой Отечественной войны военнослужащих. Там собраны разные военные документы, в которых упоминается то или иное имя - списки безвозвратных потерь, списки захоронений, данные "Книг Памяти" и проч.
Для каждого военнослужащего (ну, почти для каждого - бывают исключения) указано место рождения и год рождения. То есть, скажем, вы знаете по рассказам, что какой-нибудь брат вашей бабушки погиб на войне, но не знаете, из какой он был деревни, где именно искать дальше - тут вам ОБД может помочь. Также - что крайне важно - в списках потерь часто указывается не только имя погибшего, но имена его живых родственников (фактически - кому отсылать похоронку) - жены, отца-матери и проч. То есть при удаче по записи в военных документах можно узнать не только то, откуда именно родом был гипотетический брат вашей бабушки, но и имя его отца, например, то есть уже имя прадедушки.   
Кроме того, ОБД в целом хороший инструмент для определения ареала распространения той или иной фамилии (работает в случае, если фамилия достаточно редкая): набрав ее в поиске, можно понять, где жили носители - достаточно часто редкие фамилии бывают сосредоточены в одном небольшом регионе, даже в одном селе. 

2. Сайт "Подвиг народа" - podvignaroda.mil.ru
   Это другая база данных по участникам ВОВ - тех, кто был награжден какими-либо военными наградами - с описаниями подвига, персональными данными и проч. Причем в отличие от ОБД там указаны не только погибшие, но и пережившие войну. Важная особенность сайта -там добавлены сведения о тех людях, которым в 1985 г. был вручен Орден Отечественной войны. Фактически он вручался ВСЕМ жившим на тот момент ветеранам войны (I-ой степени - тем, кто уже имел военные награды, II-ой - тем, кто таких наград ранее не имел, но воевал). То есть в дополнение к сведениям о погибшем брате бабушки можно что-то узнать и о других воевавших родственниках - место жительство, даты рождения и т.п.

3. Если ваши предки советское и досоветское время жили в больших городах - Москве или Санкт-Петербурге (Ленинграде) - хорошим инструментом поиска являются опубликованные адресно-справочные книги. В дореволюционное время издавались справочники "Вся Москва" и "Весь Петербург", в послесоветское довоенное время они тоже издавались, но уже как адресно-телефонные. В таких справочниках давалась информация об адресе и иногда о занятии того или иного человека. Выложены они, например, на сайте Исторической библиотеки (лучше воспользоваться поиском, чтобы найти конкретное издание) - elib.shpl.ru

4. Что-то похожее на адресные книги, но несколько отличающееся по сути - Памятные книжки. Они издавались в дореволюционное время ежегодно почти по каждой губернии. В них указывались все лица, которые занимали в губернии какую-нибудь должность, причем даже совершенно незначительную - например, сельского врача или какого-нибудь землемера. Почти во всех изданиях есть указатели. Выложены они также на сайте Исторички (опять же поможет поиск по ключевым словам - названиям губерний) - elib.shpl.ru

5. Вообще "библиотечный поиск" - вещь для изучения дореволюционной генеалогии совершенно недооцененная. Имена абсолютно разных, в том числе "простых" людей весьма часто попадали в разного рода печатные  издания - справочники, списки и проч. Существовал, например, ежегодный справочник по лицам, осужденным за какие-нибудь преступления, в т.ч. мелкие - это длинные списки имен-фамилий с привязками к селам-деревням - очень полезно опять же для поисков любых упоминаний редкой фамилии. Очень полезен для такого поиска каталог Российской государственной библиотеки - search.rsl.ru
   Многие дореволюционные издания там оцифрованы и проиндексированы (при этом не ищутся обычными поисковиками) - то есть просто набрав какую-нибудь фамилию и место, можно случайно обнаружить упоминание предков.
   Похожим образом можно использовать и поисковик по книгам от Гугла: books.google.com

6. Что касается открытых интернет-ресурсов для поиска по архивным документам, то их достаточно много, но поиск по ним достаточно специфичен - чтобы что-то найти, нужно понимать, что именно вы ищете. Архивы - не библиотеки, данные в них структурированы по иным принципам - регионально, по типам документов и проч. Впрочем, даже если мало понимаете в таких документах, найти все равно что-то можно, даже не выходя из дома. 
   У многих региональных архивов есть т.н. АИС - автоматизированные информационные системы, по сути базы данных по хранящимся документам. Фактическим монополистом по их созданию является корпорация ЭЛАР (которая делала также упомянутые выше сайты ОБД и "Подвиг Народа"), поэтому они почти все похожи по принципу работы: чтобы что-то искать, нужно сначала зарегистрироваться, а потом уже с помощью поисковых фильтров искать документы. 
   Но не все АИСы одинаковы - все зависит от конкретного архива. В каком-то архиве выложены просто названия документов, а в каком-то - эти документы оцифрованы и доступны для просмотра. В каком-то архиве нет никаких вспомогательных инструментов,в каких-то есть, в каких-то архивах сохранился тот или иной тип источников, в каких-то нет.

Вот хорошие примеры АИСов:
- АИС архивов Ярославской области (многие документы оцифрованы, по Ярославской губернии сохранились данные всеобщей переписи 1897 г., которая переписывала всех-всех жителей губернии - ее данные проиндексированы и ищутся поисковиком на сайте): ais.yararchive.ru
- АИС Воронежского архива - 92.244.225.225:8082
- АИС Центрального государственного архива СПБ (доступ к документам платный, но оцифровано большое количество метрических книг по обширной территории дореволюционных губерний, соседствующих с СПБ) - spbarchives.ru
- АИС Самарского архива - cgaso.regsamarh.ru
- АИС Тюменского архива (Тюмень - один из регионов, где также сохранились данные переписи 1897 г., по которым легко искать сведения о предках, даже не имея специальных знаний) - 109.233.229.20:81

Отдельный пример сервиса, схожего с АИС - сайт "Поколения Пермского края": pokolenia.permkrai.ru
Это сайт, где старые документы (касающиеся в основном Пермской губернии) не просто структурированы и оцифрованы, но и налажен простой и мощный поиск по фамилиям, населенным пунктам и проч. Если ваши предки жили в окрестностях Перми - вам повезло, "не выходя из дома" при навыке можно найти сведения о предках сразу за 100-200 лет, даже без особого навыка чтения дореволюционных документов. 

7. Своеобразный, но тоже полезный сервис по поиску информации о предках - сайт familysearch.org
   Это каталог документов, созданный американскими мормонами: они в своих мормонских целях оцифровывают архивы по всему миру, в том числе в России и на Украине. На сайте нужно разобраться, чтобы понимать, что именно ищешь, но отмечу, что там довольно много "проиндексированной" информации - то есть данные архивных документов возможны для поиска по ним. Главная особенность сайта - то, что многие российские и украинские документы хотя и оцифрованы, но для просмотра немормонами недоступны (не "из России", а вообще в целом российских - прокси не поможет). Это обусловлено официальным запретом российских и украинских архивных властей, но тем не менее теоретически их заполучить можно.

Если искать через Гугл, то очень много мусора попадается (сайты агенств по составлению родословной, форумы на которых такие же вопросы задают и т.д.). Выше правильно ответили, но количество источников гораздо больше. Я для себя составил такой список - https://github.com/ligurio/open-history-data/blob/master/sources-ru.csv

Я знаю лишь сайт podvignaroda.mil.ru

Благодаря этому сайту я узнала где на самом деле погиб мой дедушка, а главное, рассказала об этом его сестре, которая знала лишь примерные данные.