В основном да.
Но "физическая культура" меньше соотносится со здоровым питанием, и больше соотносится с социальным и образовательным аспектом.
Тогда как "фитнес" наоборот больше с питанием и меньше с социальным и образовательным.
Спорт
Физическая культура
Фитнес
Диета
Для уточнения я предлагаю такой список из четырех понятий, в котором каждые два близлежащие имеют схожие цели:
Спорт и Физическая культура
Физическая культура и Фитнес
Фитнес и Диета
Где, чем дальше понятия друг от друга, тем сильнее различия в целях.