Самый простой способ - поспрашивайте лучше всего в местном классе Конфуция - их сейчас много где есть по всему миру. Если же в вашем городе его нет, то позвоните в ближайший, вполне вероятно, что и дистанционно удастся оформить поездку.
Грант же вы можете получить при сдаче HSK от 3 уровня и выше. Зависит опять де от уровня вуза, куда вы хотите. Если в нормальный - не меньше 4-го сдавайте. Плюс иногда нужен устный как второй экзамен. Если грант дадут, то бесплатным будет не только обучение, но и проживание, да еще и будут платить стипендию (на которую -!!! можно жить припеваючи!!!). Ну, и подходите с умом к выбору города и универа - от этого многое зависит, здесь иногда можно сильно проколоться.
И последнее - специальность, по которой вы сможете поехать почти всегда только китайский язык. В опциях выбора были еще китайская медицина, философия и что-то еще, уже не помню:), но это буквально в паре универов.
Можно поступать в магистратуру, но там уже идет в основном обучение специальности, предполагающее знание основ языка и далеко не везде это означает дальнейший прогресс китайского, ибо пар его становится очень мало. Так что лучше берите просто языковую стажировку.