Долго объяснять) Формально общение подчинено правилам этикета.
Приведу вырезки из интервью с Ларисой Эванс, основательницей Международной школы этикета (http://www.the-village.ru/village/people/city-news/145085-chto-novogo-pravila-etiketa).
В России высокий этикет существовал ещё при Николае II. Жена Николая II Александра Фёдоровна была внучкой британской королевы, поэтому при российском дворе было сильное влияние британского этикета. Это касалось сервировки столов, поведения и воспитания детей. А поведение на балах, искусство small talk подчинялись правилам французской школы.
При переходе с "вы" на "ты" нужно руководствоваться вектором уважения. Инициатива в этом случае должна исходить от старшего человека, или от женщины, или от человека, который занимает более высокое положение, если мы говорим о бизнес-среде.
Если собеседник переходит на "ты" без разрешения, что вы должны оставаться с собеседником на "вы". Вы показываете таким образом свой профессионализм и уважение. Это его выбор, что он делает, но не стоит поддерживать его поведение: вы знакомы всего один день, у вас не произошло событий, которые бы способствовали сближению.
В целом во всех книгах по этикету обязательно есть глава, посвященная обращениям к людям (в т.ч. по выбору "ты" и "вы").