Против въевшихся пятен, в том числе в межплиточных швах, часто применяют меламиновую губку и пароочиститель. Не используйте для очистки швов на цементной основе лимонную кислоту, уксус и прочие кислотные средства — они разрушают затирку.
Из профессиональной химии могу рекомендовать средство Erolcid Buzil и DR.SCHNELL FOROL для мытья любых полов. Сложные пятна на кафельной плитке можно попробовать отмыть бытовым моющим средством Шаманит для плит и духовок
Есть специальные моющие средства, которые предназначены для комплексной очистки полов, например, Мистер мускул или Mr.Proper, для конкретных проблем (например плесень), нужно использовать специальные средства, например, белизну
Жирорастворитель хорошо отмывает только не берите Шуманит, возьмите более дешевое средство фирмы Золушка. Нанесите средство оставьте на 15 мин и смойте, результат вас обрадует. Цена примерно 35 руб