Лучше всего для этой цели применять специализированные средства, которые не вредят металлу, но хорошо убирают любые потемнения. Выпускаются такие средства в виде специальных салфеток для чистки, а также порошков, паст, спреев. В большинстве случаев такие средства достаточно нанести на столовые приборы или монеты и хорошо протереть их, чтобы удалить любой налет.
Самое простое, почистить мельхиор кашицей из соды и воды с помощью мягкой тряпочки. Придется хорошо потереть, пока потемнение не уйдет.
Есть другой вариант с кипячением, тереть не надо. Более подробно в статье http://atmo-dom.com/articles/poleznye-sovety/ctolprib/#.X1n8VnpLzcs