Какой провод фаза, ноль и земля, если цвета: коричневый, чёрный, белый?

Согласно ПУЭ регламентировано цветовое обозначение для рабочего нуля - голубой и защитного нуля - желто-зеленый. Не всегда монтаж выполнялся грамотным электриком (или по другой причине) и маркировка может быть не соблюдена. Часто такое встречается при подключении люстр, двухклавишных и проходных выключателей и т.п. Всегда лучше лишний раз проверить.

Или как в данном случае, вообще нет проводов с требуемой расцветкой.

К сожалению, автор вопроса не указал к чему относится этот набор проводов: к источнику или к потребителю.

Если это потребитель и нигде не выбита маркировка L, N и значок заземления нам понадобится мультиметр (в режиме омметра). Защитный ноль - это главное, что нужно найти, чтобы не посадить корпус устройства на фазу. Он связан с корпусом устройства. Оставшиеся два провода: рабочий ноль и фаза как правило связаны между собой (но не всегда это определяется обычным омметром).

Если речь идет об источнике, то фаза определяется однополюсным указателем напряжения или мультиметром в режиме вольтметра, измеряя напряжение между контактом и заземленным устройством. Защитный и рабочий нули обычно связаны и отличить их бывает затруднительно, если не отследить линию до заземляющего устройства (защитный ноль) или до выключателя (рабочий ноль). В качестве выключателя может быть дифавтомат, двухполюсный выключатель (отключать ноль отдельно от фазы запрещено). Выключателя в цепи рабочего нуля может и не быть.

В вашем случае поскольку нормативы не соблюдены, то придется действовать по старинке. С помощью индикаторной отвертки находите фазу, а с помощью мультиметра ноль и землю. Надеюсь, у вас есть соответствующий допуск для проведения данных работ, и вы помните о технике безопасности.